Эффективные методы равномерных приближений, основанные на полиномах Чебышева

2.65 из 5, отдано 18 голосов

В работе рассмотрены вопросы аппроксимации функций, методы вычисления определенных интегралов, приближенных решений для интегральных уравнений Фредгольма и Вольтерра второго рода, операторных уравнений, уравнений Фредгольма первого рода и некоторых сингулярных интегральных уравнений. Все приближенные решения основаны на вычислении асимптотических многочленов, которые описываются с помощью полиномов Чебышева первого и второго рода. Направление, основанное на применении асимптотических многочленов для равномерного приближения функций, позволяет представлять функцию, как в алгебраической, так и в тригонометрической форме, и многочлены рассматривать, как асимптотические, так и интерполяционные. Уникальность асимптотических многочленов состоит в очень удобной форме представления погрешности их приближения в виде разложения остаточного члена в ряд Фурье-Чебышева. Это позволяет выбирать степень многочлена, аппроксимирующего искомую функцию с заранее заданной точностью.

Категория: математика

Правообладатель: Автор

Год: 2025

Легальная стоимость: 149.00 руб.

Ограничение по возрасту: 12+

Читать книгу «Эффективные методы равномерных приближений, основанные на полиномах Чебышева» онлайн:

Комментарии ():