Систематически изложена теория слабо выпуклых множеств и функций – новый раздел математики, имеющий богатые приложения. В отличие от традиционного понимания выпуклости как качественного свойства (множество или функция либо обладает свойством, либо нет) в книге излагается качественная теория выпуклости: исследуются параметры, определяющие насколько функция или множество сильно или слабо выпуклы. Слабо выпуклый анализ позволяет установить точную количественную взаимосвязь двух фундаментальных понятий – гладкости и выпуклости. Рассматриваются приложения в теории аппроксимации и теории многозначных отображений, экстремальных и минимаксных задачах, оптимальном управлении и дифференциальных играх. Показано, что во многих прикладных задачах сильная или слабая выпуклость исходных данных приводит к той или иной регулярности или устойчивости и позволяет построить эффективный алгоритм решения. Для студентов старших курсов университетов, аспирантов и специалистов в области оптимизации, использующих выпуклый и функциональный анализ.
Категория: учебники и пособия для вузов
ISBN: 5-9221-0738-0
Правообладатель: Издательская фирма "Физико-математическая литература"
Год: 2006
Легальная стоимость: 249.00 руб.
Ограничение по возрасту: 0+
Комментарии ():